Question

有一些數(shù)（多于3個），它們的平均數(shù)是10，從中去掉一個數(shù)后，平均數(shù)變成9，再去掉一個數(shù)后，平均數(shù)變成8，問第一次去掉的數(shù)比第二次去掉的數(shù)大（　�。�

• A、0
• B、2
• C、1
• D、3

Answer 1

分析：設(shè)原來有x個數(shù)，則它們的和為10x，去掉一個后，剩下的數(shù)和為9（x-1），再去掉一個數(shù)后，剩下的數(shù)的和為8（x-2）．
于是去掉的這兩個數(shù)分別為10x-9（x-1）=x+9，和9（x-1）-8（x-2）=x+7，
所以，第一次去掉的數(shù)較大，比第二次去掉的數(shù)大2．

解答：解：設(shè)原來有x個數(shù)，則它們的和為10x，
于是去掉的這兩個數(shù)分別為10x-9（x-1）=x+9，和9（x-1）-8（x-2）=x+7，
第一次去掉的數(shù)比第二次去掉的數(shù)大：（x+9）-（x+7）=2．
故選：B．

點評：設(shè)而不求是解決問題的重要方法．