Question

有一籃子雞蛋分給若干人，第一人拿走1個(gè)雞蛋和余下的

1

9

，第二人拿走2個(gè)和余下的

1

9

，第三人拿走3個(gè)和余下的

1

9

，…，最后恰好分完，并且每人分到的雞蛋數(shù)相同，問(wèn)：共有多少雞蛋？分給幾個(gè)人？

Answer 1

分析：依次拿出的雞蛋的個(gè)數(shù)為1、2、3…是連續(xù)的幾個(gè)自然數(shù)，每個(gè)人都又拿出剩下的

1

9

，說(shuō)明第一個(gè)人拿完1個(gè)雞蛋后，剩下的個(gè)數(shù)正好是9的倍數(shù)，…由此推理可得：最后一個(gè)人拿完前一個(gè)人剩下的

8

9

正好拿完，由此可得一共有8個(gè)人，進(jìn)而解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
一共有8個(gè)人，最后一個(gè)人拿了8個(gè)雞蛋，
1-

1

9

=

8

9

，
則第六個(gè)人拿完剩下了：8÷

8

9

+7=16個(gè)雞蛋，
第五個(gè)人拿完剩下了：16÷

8

9

+6=24個(gè)雞蛋，
第四個(gè)人拿完剩下了：24÷

8

9

+5=32個(gè)雞蛋，
第三個(gè)人拿完剩下了：32÷

8

9

+4=40個(gè)雞蛋，
第二個(gè)人拿完剩下了：40÷

8

9

+3=48個(gè)雞蛋，
第一個(gè)人拿完剩下了：48÷

8

9

+2=56個(gè)雞蛋，
所以原來(lái)一共有：56÷

8

9

+1=64個(gè)雞蛋．
答：共有64個(gè)雞蛋，分給8個(gè)人．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是通過(guò)依次分得雞蛋的個(gè)數(shù)特點(diǎn)，得出一共有幾個(gè)人，從而通過(guò)逆推便可得出最后結(jié)果．