Question

8．把棱長為1cm的小正方體按下面的方式擺放在墻角，找規(guī)律并填表．

擺放的層數(shù)	1	2	3	4
小正方體的個數(shù)	1	4	10	20
露在外面的個數(shù)	1	3	6	10
露在外面的面積	3cm2	9cm2	18cm2	30cm2

Answer 1

分析 （1）擺1層，是1個正方體，2層是1+3=4個小正方體，3層是1+3+6=10個正方體，4層是1+3+6+10=20個正方體；
（2）露在外面的個數(shù)，擺1層，是1個正方體，2層是1+2=3個小正方體，3層是1+2+3=6個正方體，4層是1+2+3+4=10個正方體；
（3）露在外面的面積，和露在外面的個數(shù)有關(guān)，每個露在外面的小正方體有3個面露在外面，1個面的面積是1×1=1平方厘米，對應(yīng)露在外面的個數(shù)乘3；據(jù)此計算即可解答問題；

解答 解：根據(jù)題干分析可得：
擺1層：小正方體1（個）
露在外面的個數(shù)是1個
露在外面的面積是1×1×3=3（平方厘米）

擺2層：小正方體1+3=4（個）
露在外面的個數(shù)是1+2=3（個）
露在外面的面積是3×1×3=9（平方厘米）

擺3層：小正方體1+3+6=10（個）
露在外面的個數(shù)是1+2+3=6個
露在外面的面積是6×1×3=18（平方厘米）

擺4層：小正方體1+3+6+10=20（個）
露在外面的個數(shù)是1+2+3+4=10個
露在外面的面積是10×1×3=30（平方厘米）
故答案為：

擺放的層數(shù)	1	2	3	4
小正方體的個數(shù)	1	4	10	20
露在外面的個數(shù)	1	3	6	10
露在外面的面積	3cm2	9cm2	18cm2	30cm2

點(diǎn)評 此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題．