Question

7．趣味計(jì)算題
（1）1+2+3+4+5+…+99
（2）28×1111+8×9999．

Answer 1

分析 （1）這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是99，公差是1，根據(jù)高斯求和公式就可以直接求出等差數(shù)列的和；
（2）28×1111+9999×8，首先根據(jù)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)縮小相同的倍數(shù)積不變，轉(zhuǎn)化為28×1111+1111×72，再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答 解：（1）1+2+3+4+5+…+99
=9900÷2
=4950

（2）28×1111+9999×8
=28×1111+1111×72
=（28+72）×1111
=100×1111
=111100

點(diǎn)評(píng) （1）本題的知識(shí)點(diǎn)為：高斯求和的項(xiàng)數(shù)公式：n=（a_n-a₁）÷公差+1；求和的公式為：（a₁+a_n）×項(xiàng)數(shù)÷2；
（2）解答這類題首先要認(rèn)真觀察、分析算式中的數(shù)的特點(diǎn)，通過分解轉(zhuǎn)化，再應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．