Question

把1～9個數分別填入○中，使每條邊上四個數的和相等．

Answer 1

分析：首先設三個頂點處的三個數分別為a、b、c，在運算中都加了2次，所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=45+a+b+c一定是3的倍數，進一步得出a+b+c也是3的倍數，三個數的和可以是6，9，12，15，18，由此進一步分析得出答案：
①當a+b+c=6時，每一條邊上的和為（45+6）÷3=17，答案如圖①．

②當a+b+c=9時，每一條邊上的和為（45+9）÷3=18，經計算找不出結論．
③當a+b+c=12時，每一條邊上的和為（45+12）÷3=19，答案如圖②．

④當a+b+c=15時，每一條邊上的和為（45+15）÷3=20，答案如圖③．

⑤當a+b+c=18時，每一條邊上的和為（45+18）÷3=21，答案如圖④．

解答：解：由以上分析可得，符合的有四種情況，答案如下：

點評：解答此題的關鍵抓住重復數字的特點，利用三邊數字和相等，逐一探討找出問題的答案．