Question

如圖，用64個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，把它的表面全部涂成紅色．
（1）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有________塊．
（2）一面涂色的小正方體有________塊．
（3）兩面涂色的小正方體有________塊．
（4）三面涂色的小正方體有________塊．

Answer 1

解：（1）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部，（4-2）×（4-2）×（4-2）=2×2×2=8（個(gè)）．

（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體），有4×6=24（個(gè)）；

（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體），有（4-2）×12=24（個(gè)）；

（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處，共有8個(gè)；
故答案為：8，24，24，8．
分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的在每個(gè)面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部．