Question

在一次團體操表演中，有一個中空方陣最外層有64人，最內層有32人，參加團體操表演的共有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：因為每相鄰的兩層相差8人，據此可以求出這個方陣的層數是（64-32）÷8+1=5層，又因為最外層每邊人數=最外層人數÷4+1，據此再利用空心方陣的總人數=（最外層每邊的人數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4，即可求出總人數．

解答： 解：這個方陣的層數是（64-32）÷8+1=5（層），
最外層每邊人數是：64÷4+1=17（人），
總人數是：（17-5）×5×4，
=12×20，
=240（人），
答：參加體操表演的一共有240人．

點評：此題考查了方陣問題中的數量關系：空心方陣的總人數=（最外層每邊的人數-空心方陣的層數）×空心方陣的層數×4．