Question

將52張撲克牌（去掉大王，小王）中的A，2，…K，分別對應(yīng)自然數(shù)1，2，…，13．從中任意抽取3張，若數(shù)字和的個(gè)位數(shù)字為9（即和為9，19，29或39），則將其去掉，數(shù)字和的個(gè)位數(shù)不為9的仍放入其中．這樣重復(fù)下去，最后余下的一張對應(yīng)的數(shù)字有

2

種可能．

Answer 1

分析：此題可以利用假設(shè)法解決，52張撲克牌的個(gè)位上的數(shù)字之和是（1+2+3+…+9+1+2+3）×4=（45+6）×4=204，由此展開假設(shè)進(jìn)行討論，即可解決問題．

解答：解：個(gè)位數(shù)字和（45+6）×4=204，
取52÷3=17次余1張，個(gè)位數(shù)字和可能是9、19．
假設(shè)全部都是9，則17次的數(shù)字和是17×9=153，實(shí)際多出204-153=51．
每多一個(gè)19，就多出10，最后余下的一張就是51減去整十?dāng)?shù)．
由于每張牌都小于13，最后一張牌可能是51-40=11，也可能是51-50=1．
因此最后余下的一張的對應(yīng)數(shù)字有兩種可能，即1或11．
答：最后余下的一張對應(yīng)的數(shù)字有2種可能．
故答案為：2．

點(diǎn)評：抓住52張撲克牌的個(gè)位數(shù)字之和的特點(diǎn)進(jìn)行討論推理是解決本題的重要方法．