Question

如果某正整數(shù)不論從左邊或右邊讀起都相同（例如36563，2002等）那么稱(chēng)該數(shù)為“回文數(shù)”，能被101整除的最大五位回文數(shù)是

49894

．

Answer 1

分析：由于能被101整除的數(shù)可以表示為 abc×100+abc．則這樣的五位數(shù)為abc00+abc=ab（c+a）bc，根據(jù)回文數(shù)的特點(diǎn)可知，a=c，則a+c不能進(jìn)位，又求能被101整除的最大五位回文數(shù)是多少，則a與c最大可取4，b最大取9，則這個(gè)能被101整除的最大五位回文數(shù)是49494．

解答：解：能被101整除的數(shù)可以表示為 abc×100+abc，
這樣5位數(shù)為ab（c+a）bc．
由于a=c，a+c不進(jìn)位．
則a=c 最大取4，b取最大9，
ab（c+a）bc=49894，
即這個(gè)能被101整除的最大五位回文數(shù)是49894．
故答案為：49894．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)能被101整除數(shù)的特點(diǎn)表示出這個(gè)數(shù)，然后根據(jù)回文數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．