Question

10．某班學生超過40人，但不足50人，在一次數(shù)學測驗中，$\frac{1}{3}$ 的學生得優(yōu)，$\frac{1}{2}$的學生得合格，不合格的可能是7人或8人．

Answer 1

分析 首先根據(jù)$\frac{1}{3}$ 的學生得優(yōu)，$\frac{1}{2}$的學生得合格，可得該班的學生人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，所以該班的學生人數(shù)是6的倍數(shù)；
然后根據(jù)6×7=42，6×8=48，可得該班的學生人數(shù)可能是42人，也可能是48人，再把該班學生的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用該班學生的人數(shù)乘不合格的占的分率，求出不合格的可能是多少人即可．

解答 解：因為$\frac{1}{3}$ 的學生得優(yōu)，$\frac{1}{2}$的學生得合格，
所以該班的學生人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，
所以該班的學生人數(shù)是6的倍數(shù)，
因為6×7=42，6×8=48，40＜42＜50，40＜48＜50，
所以該班的學生人數(shù)可能是42人，也可能是48人，
（1）當該班的學生人數(shù)是42人時，
42×（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=42×$\frac{1}{6}$
=7（人）
（2）當該班的學生人數(shù)是48人時，
48×（1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）
=48×$\frac{1}{6}$
=8（人）
答：不合格的可能是7人或8人．
故答案為：7人或8．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．