Question

學(xué)校為在“慶祝中華人民共和國(guó)成立六十一周年金秋藝術(shù)節(jié)”中獲獎(jiǎng)的同學(xué)買(mǎi)獎(jiǎng)品，共買(mǎi)了25份，用去人民幣140元，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品各買(mǎi)了幾份？
想一想，填一填．
（1）如果都是二等獎(jiǎng)，那么就用了

25

×

4

=

100

元，多出l40-

100

=

40

元；
（2）一等獎(jiǎng)每份比二等獎(jiǎng)多出

4

元，于是有

40

÷

4

=

10

份一等獎(jiǎng)．
（3）所以有

15

份二等獎(jiǎng)．
（4）按順序列表試一試．
（5）用列方程的方法來(lái)解答．

Answer 1

分析：（1）假設(shè)全是二等獎(jiǎng)，則一共用了25×4=100元，這比已知的140元少了140-100=40元，因?yàn)橐坏泉?jiǎng)比二等獎(jiǎng)多8-4=4元，據(jù)此可得出一等獎(jiǎng)有40÷4=10份，所以二等獎(jiǎng)有25-10=15份，
（2）也可以利用列表法解答，
（3）設(shè)一等獎(jiǎng)買(mǎi)了x份，則二等獎(jiǎng)就是25-x份，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系式即可列出方程解決問(wèn)題．

解答：解：（1）如果都是二等獎(jiǎng)，那么就用了 25×4=100元，多出l40-100=40元；
（2）一等獎(jiǎng)每份比二等獎(jiǎng)多出8-4=4元，于是有 40÷4=10份一等獎(jiǎng)．
（3）所以有25-10=15份二等獎(jiǎng)．

（4）列表如下：

一等獎(jiǎng) 份	17	16	15	14	13	12	11	10	9
二等獎(jiǎng)（份）	8	9	10	11	12	13	14	15	16
錢(qián)數(shù)（元）	168	164	160	156	152	148	144	140	136

觀察表格可得，一等獎(jiǎng)10份、二等獎(jiǎng)15份時(shí)，正好花掉140元，符合題意．
答：一等獎(jiǎng)買(mǎi)了10份，二等獎(jiǎng)買(mǎi)了15份．

（5）設(shè)一等獎(jiǎng)買(mǎi)了x份，則二等獎(jiǎng)就是25-x份，根據(jù)題意可得方程：
8x+4（25-x）=140，
   8x+100-4x=140，
          4x=40，
           x=10，
25-10=15（份），
答：一等獎(jiǎng)買(mǎi)了10份，二等獎(jiǎng)買(mǎi)了15份．
故答案為：25；4；100；40；4；40；4；10；15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用假設(shè)法、列表法、列方程法解決雞兔同籠問(wèn)題的靈活應(yīng)用．