Question

蓄水池有甲、乙、丙三個進水管．如果想灌滿整池水，單開甲管需10小時，單開乙管需12小時，單開丙管需15小時．上午8點三個管同時打開，中間甲管因故關閉，結果到下午2點水池被灌滿，問：甲管在何時被關閉？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：根據題意可知甲的工作效率是

1

10

，乙的工作效率是

1

12

，丙的工作效率是

1

15

，下午2點是14時，乙丙一共干了14-8=6（小時），把水池的容量看成單位“1”，用單位“1”減去乙丙的工作量，剩下的工作量就是甲干的工作量，用甲干的工作量除以甲的工作效率就是甲工作的時間，然后進一步求出甲管在何時被關閉．

解答： 解：14-8=6（小時）
[1-（

1

12

+

1

15

）×6]÷

1

10

=[1-

9

10

]÷

1

10

=

1

10

÷

1

10

=1（小時）
8時+1小時=9時
答：甲管在9時被關閉．

點評：本題關鍵求出甲工作的時間，然后進一步求出甲管在何時被關閉．