Question

11．已知如圖中大正方形的周長是48厘米，a：b=1：2，則小正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先利用正方形的周長公式，用48÷4=12厘米，求出大正方形的邊長，進(jìn)而依據(jù)“a：b=1：2”，利用按比例分配的方法，即可求出a、b的長度，也就等于知道了小三角形的兩條直角邊的長度，從而利用三角形的面積公式即可求出每個(gè)小三角形的面積；小正方形的面積=大正方形的面積-三角形的面積×4，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：大正方形的邊長：48÷4=12（厘米），
a的長度為12×$\frac{1}{1+2}$=4（厘米），
b的長度為12×$\frac{2}{1+2}$=8（厘米），
其中一個(gè)小三角形的面積是：
4×8÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
小正方形的面積是：
12×12-16×4
=144-64
=80（平方厘米）
答：小正方形的面積是80平方厘米．

點(diǎn)評 根據(jù)正方形的周長公式，求出大正方形的邊長，進(jìn)而得出每個(gè)小三角形的兩條直角邊的長度，是解答本題的關(guān)鍵．