Question

判斷題
（1）一個長方體木箱，長是6分米，寬是5分米，高是3分米，這個木箱的容積是90立方分米

錯誤

（2）長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000

錯誤

（3）一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍，體積就擴大27倍．

正確

（4）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積正好相等．

錯誤

（5）一個長方體的橫截面面積是15平方分米，長是2米．這個長方體的體積是30平方分米

錯誤

．

Answer 1

分析：（1）利用長方體的體積公式求出這個木箱的體積，容積要小于體積，據此判斷即可；
（2）相鄰長度單位之間的進率是10，面積單位之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000，要特別注意是相鄰單位間的進率，據此即可進行判斷；
（3）因為正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，所以一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍，體積就擴大27倍；
（4）因為正方體的表面積和體積是兩個不同的概念，二者不能比較大�。�
（5）長方體的體積=底面積×高，據此求出其體積，再進行判斷即可．

解答：解：（1）長方體的體積：6×5×3=90（立方分米），容積要小于90立方分米，所以原題說法錯誤；
（2）相鄰單位間：長度單位的進率是10，面積單位的進率是100，體積單位的進率是1000，
原題沒有說是相鄰單位間，所以原題說法錯誤；
（3）正方體的表面積擴大3×3=9倍，體積擴大3×3×3=27倍，所以原題說法正確；
（4）正方體的表面積：6×6×6=216（平方厘米），
體積：6×6×6=216（立方厘米），；
雖然表面積和體積數值相等，但是單位不一樣，所以不能比較大小，所以原題說法錯誤；
（5）2米=20分米，則長方體的體積：15×20=300（立方分米），所以原題說法錯誤；
故答案為：錯誤，錯誤，正確，錯誤，錯誤．

點評：此題主要考查長方體和正方體的表面積和體積計算，注意面積和體積不能比較大�。�