Question

在下列數(shù)字表里，把2，8，9，10，16五個(gè)數(shù)字用十字框圈起來(lái)，它們的和是

 

，中間數(shù)是

 

．
①如果圈出的五個(gè)數(shù)的和是135，這五個(gè)數(shù)分別是多少？
②能用這樣的圖形圈出五個(gè)數(shù)的和是175嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：①設(shè)十字框中的五個(gè)數(shù)中間的為x，表示出其他數(shù)字，根據(jù)五個(gè)數(shù)的和是135列方程解答即可求得x的值，再求其他數(shù)即可；
②根據(jù)（2）列出方程，求出方程的解即可做出判斷．

解答： 解：2+8+9+10+16=45，
答：它們的和是45，中間數(shù)是9；
①設(shè)十字框中的五個(gè)數(shù)中間的為x，
（x-7）+（x+7）+（x-1）+（x+1）+x=135
                              5x=135
                               x=27，
27-1=26，27-7=20，27+1=28，27+7=34，
答：這五個(gè)數(shù)分別20，26，27，28，34；
②設(shè)中間的數(shù)字為x，依題意有
5x=175，
解得x=35．                              
因?yàn)?5靠最右邊，無(wú)法框出這樣的5個(gè)數(shù)，所以這樣的圖形圈出五個(gè)數(shù)的和不能是175．
故答案為：45，9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的應(yīng)用．此題注意結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系，從而完成解答．