Question

一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，且這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字．問(wèn)一共有多少個(gè)這樣的數(shù)？

Answer 1

分析：一個(gè)兩位數(shù)乘以5，所得的積的結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)就是5的倍數(shù)，根據(jù)5的倍數(shù)的特點(diǎn)，個(gè)位上的數(shù)是0或者5進(jìn)行討論即可求解．

解答：解：設(shè)兩位數(shù)是AB，三位數(shù)是CDE，則AB×5=CDE．CDE能被5整除，個(gè)位為0或5．
①若E=0，由于E+C=D，所以C=D；又因?yàn)镃DE÷5的商為兩位數(shù)，所以百位小于5．
當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440．
②若E=5，當(dāng)C=1，2，3，4時(shí)，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495．
答：一共有8個(gè)這樣的數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是找出這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)，然后利用5的倍數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行討論求解．