Question

將四個(gè)相等的等腰三角形均折一角，然后如右圖拼成一個(gè)大正方形．陰影部分（小正方形）的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：三角形△HFI與三角形△DEG是相同的三角形，所以EG=FH，因?yàn)镕G+EF=EG，GH+GF=HF，所以EF=GH，因?yàn)镚M=d，所以GH=

2

d，由此可知EF=

2

d，再運(yùn)用正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．

解答： 解：作輔助線還原出兩個(gè)三角形，三角形△HFI與三角形△DEG是相同的三角形，
所以EG=FH，
因?yàn)镕G+EF=EG，GH+GF=HF，所以EF=GH，
因?yàn)镚M=d，
GH=

d2 +d2

GH=

2

d，
所以EF=

2

d，
陰影部分的面積是：

2

d×

2

d=2d²
故答案為：2d²．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用正方形的面積公式及直角三角形三邊之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．