Question

6．同一平面內(nèi)有五個點，經(jīng)過任意兩點畫一條線段，一共可畫10條不同的線段．

Answer 1

分析 根據(jù)過兩點的直線有1條，過不在同一直線上的三點的直線有3條，過任何三點都不在一條直線上四點的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：平面內(nèi)任意三個點都不在同一直線上，平面內(nèi)有n個點，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1）．

解答 解：平面上有五個點，過其中任意兩點畫一條直線，
一共可畫：$\frac{5×（5-1）}{2}$=10（條）．
答：一共可畫10條不同的線段．
故答案為：10．

點評 考查了直線、射線、線段，本題是探索規(guī)律題，有n個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，一共可以畫直線的條數(shù)為$\frac{1}{2}$n（n-1）．