Question

12．一項工作單獨做，甲用6天，乙用8天，合作3天后，還剩下$\frac{1}{8}$，乙和甲工作效率的簡比是3：4．

Answer 1

分析 甲單獨做需6天，乙單獨做需8天，將總工作量當(dāng)做單位“1”，則甲每天完成總工作量的$\frac{1}{6}$，乙每天完成總工作量的$\frac{1}{8}$，兩人合作一天能完成總工作量的$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$，合作3天能完成全部的（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3，后則還剩下全部的1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3．
乙每天完成總工作量的$\frac{1}{8}$，甲每天完成總工作量的$\frac{1}{6}$，用$\frac{1}{8}：\frac{1}{6}$即是乙和甲工作效率的比，再化簡即可．

解答 解：1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×3
=1-$\frac{7}{24}$×3
=1-$\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{8}$
（1÷8）：（1÷6）
=$\frac{1}{8}：\frac{1}{6}$
=（$\frac{1}{8}$×24）：（$\frac{1}{6}$×24）
=3：4．
答：合作3天后，還剩下$\frac{1}{8}$，乙和甲工作效率的簡比是3：4．
故答案為：$\frac{1}{8}$，3：4．

點評 解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系．