Question

20．分母中含有質(zhì)因數(shù)3的分?jǐn)?shù)一定不能化成有限小數(shù)×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．

解答 解：例如：$\frac{6}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，但是$\frac{6}{24}$不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)后是$\frac{1}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
因此，分母中含有質(zhì)因數(shù)3的分?jǐn)?shù)，一定不能化成有限小數(shù)．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．