Question

一個(gè)棱長為10cm的正方體，如果在它的各面的中間的正中位置打一個(gè)深4cm，長、寬均為2cm的長方體孔洞，則打孔以后的正方體的表面積=

792

cm²，體積=

904

cm³．（第一空3分；第二空2分）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干分析可得，各個(gè)面的中間正中位置的長方體孔洞各不相通，所以打孔后的正方體的表面積比原來增加了6個(gè)小孔的側(cè)面積，即增加了6個(gè)2×4×4=32平方厘米，由此即可求出打孔后的表面積；
（2）打孔后，正方體的體積比原來減少了6個(gè)長寬高分別為2厘米、2厘米、4厘米的小長方體的體積，利用正方體和長方體的體積公式即可解答．

解答：解：（1）打孔后的表面積是：10×10×6+2×4×4×6，
=600+192，
=792（平方厘米），

（2）體積是：10×10×10-2×2×4×6，
=1000-96，
=904（立方厘米），
答：打孔后的表面積是792平方厘米，體積是904立方厘米．
故答案為：792；904．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)挖出的小孔的特點(diǎn)，得出增加的表面積，以及打孔后減少的體積；再利用長方體和正方體的表面積和體積公式即可解答．