Question

5．一個長方體剛好可以截成兩個完全一樣的正方體，那么長方體的表面積是現(xiàn)在兩個正方體表面積和的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可得：一個長方體截成兩個完全一樣的正方體后，增加的表面積等于截成的正方體的2個面的面積，也就是長方體的表面積相當于正方體10個面的面積，所以長方體的表面積是現(xiàn)在兩個正方體表面積和的$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

解答 解：設截成的正方體每個面的面積等于s，
則長方體截成兩個完全一樣的正方體后，增加的表面積等于2s，
（6s×2-2s）÷（6s×2）
=10s÷12s
=$\frac{5}{6}$
答：長方體的表面積是現(xiàn)在兩個正方體表面積和的$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 此題主要考查了長方體和正方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個長方體截成兩個完全一樣的正方體后，增加的表面積等于截成的正方體的2個面的面積．