Question

如圖，小悅測(cè)出家里瓷磚的長(zhǎng)為24厘米，寬為10厘米，而且還測(cè)出了邊上的中間線段均為4厘米，那么中間菱形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)三角形全等和長(zhǎng)方形知識(shí)，可知邊上的小三角形都是等腰三角形；根據(jù)三角形相似的性質(zhì)可求得左右兩邊三角形的高為：（10+4）×2÷7=4厘米，上下兩個(gè)三角形的高為：（3+4）×2÷14=1厘米．從而可求四個(gè)小三角形的面積和為 （4×4÷2+4×1÷2）=20平方厘米，每個(gè)大直角三角形的面積為 7×14÷2=49平方厘米．故空白部分面積=49×4-20=176平方厘米，中間大菱形面積=24×10-176=64平方厘米．

解答： 解：左右兩邊三角形的高為：
（10+4）×2÷7=4（厘米）
上下兩個(gè)三角形的高為：
（3+4）×2÷14=1（厘米）
四個(gè)小三角形的面積和為：
（4×4÷2+4×1÷2）=20（平方厘米）
大直角三角形的面積為：
7×14÷2=49（平方厘米）
空白部分面積為：
49×4-20=176（平方厘米）
中間大菱形面積為：
24×10-176=64（平方厘米）
答：中間菱形的面積為64平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是正確求出四個(gè)小三角形的高，理解空白部分的面積是四個(gè)大直角三角形的面積再減去四個(gè)小三角形面積之和，用到了相似等知識(shí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度．