Question

一個梯形，它的下底是8厘米，如果將他的上底增加3厘米，正好變成一個平行四邊形，這時面積增加15平方厘米，原來的梯形面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：梯形的面積,平行四邊形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知，梯形的下底是8厘米．如果將它的上底增加3厘米，就得到一個平行四邊形，它的面積就增加15平方厘米，增加部分是一個三角形，三角形的高與梯形的高相等，根據三角形的面積公式：s=ah÷2，那么h=2s÷a，用增加的面積除以2厘米即可求出梯形的高，再根據梯形的面積公式：s=（a+b）h÷2，把數據代入公式解答．

解答： 解：梯形的高：15×2÷2=15（厘米），
梯形的上底：8-3=5（厘米），
（5+8）×15÷2
=13×15÷2
=97.5（平方厘米），
答：原來梯形的面積是97.5平方厘米．
故答案為：97.5．

點評：此題主要考查三角形、梯形的面積公式的靈活運用，關鍵是求出梯形的高和梯形的上底．