Question

一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的

1

2

處橫截成圓臺，將這個(gè)圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是

180

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，要求這個(gè)紙盒的容積至少值，則這個(gè)圓柱形容器的高是圓錐的高的

1

2

，底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答．

解答：解：設(shè)圓錐的高是2h，則圓柱的高是h；它們的底面積是S，
所以圓錐的體積是：

1

3

×S×2h=

2

3

Sh；
圓柱的體積是：Sh；
則圓錐與圓柱的體積之比是：

2

3

Sh：Sh=2：3，
因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立方厘米），
答：紙盒的容積至少是180立方厘米．
故答案為：180．

點(diǎn)評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．