Question

19．脫式計算：
（1）（$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$）×0.25；
（2）25×（$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{10}$；
（3）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{5}$]；
（4）（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{5}$）×（1+$\frac{1}{6}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分數(shù)乘法的意義，運用乘法的結合律進行簡算；
（2）先去括號，再運用乘法的交換律、結合律進行簡算；
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；
（4）先算小括號里的加法，再算括號外的乘法．

解答 解：（1）（$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$）×0.25
=（$\frac{5}{9}$×4）×0.25
=$\frac{5}{9}$×（4×0.25）
=$\frac{5}{9}$×1
=$\frac{5}{9}$；

（2）25×（$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$）×$\frac{3}{10}$
=25×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{3}{10}$
=（25×$\frac{2}{5}$）×（$\frac{1}{3}$×$\frac{3}{10}$）
=10×$\frac{1}{10}$
=1；

（3）$\frac{1}{3}$÷[（$\frac{11}{12}$-$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{1}{12}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{15}$
=5；

（4）（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{5}$）×（1+$\frac{1}{6}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$×$\frac{7}{6}$
=$\frac{3×4×5×6×7}{2×3×4×5×6}$
=$\frac{7}{2}$．

點評 完成此類題目要認真分析式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進行計算．