Question

13．一種圓柱形的飲料罐，底面積直徑8厘米，高12厘米，將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱．（如圖）
（1）這種飲料瓶的能裝多少毫升飲料？
（2）這個(gè)紙箱的容積至少是多少？
（3）做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按1500平方厘米計(jì)算）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；
（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6個(gè)圓柱體的底面直徑；長(zhǎng)方體的寬是4個(gè)圓柱體的底面直徑；長(zhǎng)方體的高等于圓柱體的高；
（3）依據(jù)長(zhǎng)方體的側(cè)面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）8÷2=4（厘米）
3.14×4²×12
=50.24×12
≈603（立方厘米）
=603（毫升）
答：這種飲料瓶的能裝603毫升飲料．

（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：8×6=48（厘米）
長(zhǎng)方體的寬是：8×4=32（厘米）
48×32×12=18432（立方厘米）
答：這個(gè)紙箱的容積至少是18432立方厘米．

（3）（48×32+48×12+32×12）×2+1500
=（1536+576+384）×2+1500
=2496×2+1500
=4992+1500
=6492（平方厘米）
答：做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板6492平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和圓柱體的體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，尤其要弄清楚紙箱的長(zhǎng)、寬、高和圓柱形的關(guān)系．