Question

下面各圖能否一筆畫成？

Answer 1

分析：圖（1）從任意一點(diǎn)出都可以一筆畫成，因?yàn)樗�的每一個(gè)點(diǎn)都是與兩條線相連的偶點(diǎn)．
圖（2）經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，也可找到畫法：由A→B→C→A→D→C．圖中B、D為偶點(diǎn)，A、C為奇點(diǎn)，即圖中有兩個(gè)奇點(diǎn)，兩個(gè)偶點(diǎn)．要想一筆畫，需從奇點(diǎn)出發(fā)，回到奇點(diǎn)．
圖（3）中有4個(gè)奇點(diǎn)，5個(gè)偶點(diǎn)，根據(jù)一筆畫定理可知圖（3）無(wú)法一筆畫成．

解答：解：圖（1）、（2）可以一筆畫．畫法如圖所示

圖（3）中有4個(gè)奇點(diǎn)，5個(gè)偶點(diǎn)，根據(jù)一筆畫定理可知圖（3）無(wú)法一筆畫成．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)題目可以發(fā)現(xiàn)能否一筆畫和奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的數(shù)目有著緊密的關(guān)系．如果圖形只有偶點(diǎn)，可以以任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，一筆畫出．如果只有兩個(gè)奇點(diǎn)，也可以一筆畫出，但必須從奇點(diǎn)出發(fā)，由另一點(diǎn)結(jié)束．如果圖形的奇點(diǎn)個(gè)數(shù)超過(guò)兩個(gè)，則圖形不能一筆畫出．