Question

體積相等的兩個長方體，表面積不一定相等．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：長方體的體積V=abh，長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，可以假設出長方體的體積，進而就能確定出長、寬、高的值，求出其表面積，于是就可以進行判斷．

解答： 解：假設長方體的體積為24立方厘米，
則長方體的長、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，
也可以為2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面積分別為：
（4×2+2×3+3×4）×2
=（8+6+12）×2
=26×2
=52（平方厘米）；

（2×2+2×6+6×2）×2
=（4+12+12）×2
=28×2
=56（平方厘米）；
因此它們的表面積不相等；
故答案為：√．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，舉實例證明，即可推翻題干的結論．