Question

有26個(gè)蘋果，其中25個(gè)一樣重，另有一個(gè)質(zhì)量輕一些，用天平至少稱

4

次才能保證找出這個(gè)蘋果．

Answer 1

分析：第一次：先把26袋糖平均分成兩份，每份13個(gè)，分別放在天平秤兩邊，天平秤比較輕的一邊，即是質(zhì)量輕的蘋果在的一邊，第二次：再?gòu)谋容^輕的一邊任取12個(gè)，平均分成兩份，每份6個(gè)蘋果，分別放在天平秤兩邊，如果天平秤保持平衡，那么未取得蘋果即為質(zhì)量輕一些的，若天平秤不平衡，則天平秤比較輕的一邊，即是質(zhì)量輕的蘋果在的一邊，第三次：再把比較輕的一邊的6個(gè)蘋果中，平均分成兩份，每份3個(gè)蘋果，分別放在天平秤兩邊，質(zhì)量比較輕的一邊，即是質(zhì)量輕的蘋果在的一邊，第四次：在比較輕的一邊的3個(gè)蘋果中，任取2個(gè)蘋果，分別放在天平秤兩邊，如果天平秤保持平衡，則未取得蘋果即為質(zhì)量輕的，若天平秤不平衡，則比較輕的一邊的蘋果即為質(zhì)量輕的．

解答：解：用天平至少稱4次才能保證找出這個(gè)蘋果．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：把26袋糖平均分成兩份放在天平秤兩邊，再反復(fù)利用天平秤的平衡原理即可解答，注意在遇到天平秤比較輕的一邊蘋果數(shù)是單數(shù)時(shí)，要任取天平秤中的蘋果的蘋果數(shù)-1個(gè)．