Question

16．怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．
21.32+8.3-6.32
16×36+16×63+16
1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
1+2+3+4…+18+19+20．

Answer 1

分析 （1）先算減法，再算加法；
（2）運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）把除法化成分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）算式1+2+3+4+…+16+17+18+19+20中的加數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為“1”的等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為20，項(xiàng)數(shù)為20．因此本題根據(jù)高斯求和公式進(jìn)行計(jì)算即可：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答 解：（1）21.32+8.3-6.32
=21.32-6.32+8.3
=15+8.3
=23.3；

（2）16×36+16×63+16
=16×（36+63+1）
=16×100
=1600；

（3）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2
=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{2}$+$\frac{7}{2}$
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{2}$）+（$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{2}$）
=4+4
=8；

（4）1+2+3+4+…+16+17+18+19+20
=（1+20）×20÷2
=21×10
=210．

點(diǎn)評(píng) 認(rèn)真觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算技巧或進(jìn)行數(shù)字組合，從而達(dá)到巧算的目的．