Question

甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)？

Answer 1

解：設(shè)這列火車速度是x米/秒，
3.6千米/小時(shí)=1米/秒，
15（x+1）=17（x-1），
15x+15=17x-17，
15x+15+17=17x-17+17，
15x-15x+32=17x-15x，
32÷2=2x÷2，
x=16，
15×（16+1），
=15×17，
=255（米），
答：這列火車長(zhǎng)255米．
分析：化3.6千米/小時(shí)=1米/秒，由于兩人是反向而行，當(dāng)火車駛過甲時(shí)，火車的速度應(yīng)該是兩者速度的和，當(dāng)火車與駛過乙時(shí)，火車的速度應(yīng)該是兩者速度的差，設(shè)這列火車速度是x米/秒，用x分別表示出火車駛過甲，以及火車駛過乙時(shí)的火車長(zhǎng)度，再根據(jù)火車長(zhǎng)度不變列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)求出火車的速度，再根據(jù)長(zhǎng)度=速度×?xí)r間即可解答．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是明確：火車駛過甲是相遇問題，火車駛過乙是追及問題，再根據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)解答．