Question

（2012?黃巖區(qū)）一個密封容器由等高的圓錐體和圓柱體組成，圓錐體的底面半徑為3分米，圓柱體的底面半徑為2分米．容器內(nèi)裝有水，如果按圖1放置，水深比圓柱高的

1

2

多2分米，如果顛倒這個容器（如圖2），那么容器中的水剛好裝滿圓錐部分．這個容器中圓柱部分的高是

8

分米，這個容器的容積是

175.84

升．

Answer 1

分析：首先根據(jù)圓錐的容積公式：v=

1

3

sh，求出容器中水的體積，再根據(jù)圓柱的容積公式：v=sh，由于水的體積不變這個等量關(guān)系，列出方程求出容器的高，進而求出這個容器的容積．

解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的高為x分米，

1

3

×π×3²×x=π×2²×（

1

2

x+2），
      3π×x=4π×（

1

2

x+2），
     3π×x=2π×x+8π，
   3πx-2πx=8π，
        πx=8π，
         x=8；

1

3

×3.14×3²×8+3.14×2²×8，
=

1

3

×3.14×9×8+3.14×4×8，
=75.36+100.48，
=175.84（立方分米）；
175.84立方分米=175.84升．
答：圓柱的高是8分米．這個容器的容積是175.84升．
故答案為：8，175.84．

點評：根據(jù)水的體積不變，利用圓錐、圓柱的容積的公式，列出方程求出圓柱（圓錐）的高，再根據(jù)圓錐、圓柱的容積公式解答．．