【題目】12,3,…,104,105中與105互質(zhì)的自然數(shù)共有多少個?

【答案】488

【解析】

先將105分解質(zhì)因數(shù)得1053×5×7,然后運用排除法,105肯定與自身不互質(zhì),于是將1~104104個數(shù)中,分別減去是35、7的倍數(shù)的數(shù)的個數(shù),然后再加上多減去一次的是15、2135的倍數(shù)的數(shù)的個數(shù),即可得解。

104÷334……2

104÷520……4

104÷714……6

104÷156……14

104÷214……20

104÷352……34

10434201464248(個)

答:與105互質(zhì)的自然數(shù)共有48個。

練習冊系列答案
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