Question

17．在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，4和9是互素?cái)?shù)，9和10是互素?cái)?shù)，9和16是互素?cái)?shù)，4、10和16的最大公因數(shù)是2．

Answer 1

分析 互質(zhì)數(shù)的公約數(shù)只有1，分別找出4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中哪幾組數(shù)的公約數(shù)只有1；兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；進(jìn)行解答即可．據(jù)此解答即可．

解答 解：因?yàn)?和9、9和10、9和16的公約數(shù)都只有1，
所以在4、9、10和16這四個(gè)數(shù)中，
4和9是互質(zhì)數(shù)，9和10是互質(zhì)數(shù)，9和16是互質(zhì)數(shù)．
4=2×2
10=2×5
16=2×2×2×2
所以4、10、16的最大公約數(shù)是2．
故答案為：4、9；9、10；9、16；4、10、16．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了互質(zhì)數(shù)的特征的應(yīng)用．