Question

編號(hào)為1-9的九個(gè)盒子中共放有351粒米，已知每個(gè)盒子都比前一號(hào)盒子多相同粒米．如果1號(hào)盒內(nèi)放了11粒米，那么后面的盒子比它前一號(hào)的盒子多放

7

粒米．

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和計(jì)算公式，求出末項(xiàng)，進(jìn)一步求出公差，解決問(wèn)題．

解答：解：這是一個(gè)等差數(shù)列問(wèn)題，已知項(xiàng)數(shù)n=9，首項(xiàng)a₁=11，S₉=351，求公差d，
因?yàn)镾₉=（a₁+a₉）×9÷2，
所以a₉=2S₉÷9-a₁=2×351÷9-11=67，
d=（a₉-a₁）÷（9-1）=（67-11）÷8=7；
答：后面的盒子比它前一號(hào)的盒子多放7粒米．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查前n項(xiàng)計(jì)算公式：S_n=（a_n+a₁）×n÷2；以及通項(xiàng)公式：a_n=a₁+（n-1）d．