Question

一串數(shù)1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、…稱為帕多瓦數(shù)列，請陳述這個數(shù)列的一個規(guī)律，并且寫出其中的第14個數(shù)

28

和第18個數(shù)

86

．

Answer 1

分析：第4個數(shù)2=1+1，（第一個數(shù)和第二個數(shù)的和）；
第5個數(shù)2=1+1，（第二個數(shù)和第三個數(shù)的和）；
第6個數(shù)3=2+1，（第三個數(shù)和第四個數(shù)的和）；
第7個數(shù)4=2+2，（第四個數(shù)和第五個數(shù)的和）；
…
得到這個數(shù)列的規(guī)律為a_n=a_（n-2）+a_（n-3）然后利用總結(jié)的這個規(guī)律解題即可．

解答：解：a₄=a₁+a₂，a₅=a₂+a₃，
從第四個數(shù)開始，每一個數(shù)都是它前邊第二個數(shù)和前邊第三個數(shù)的和，即：
a_n=a_（n-2）+a_（n-3）．
因此 a₁₄=a₁₁+a₁₂=12+16=28；
a₁₅=a₁₂+a₁₃=16+21=37；
a₁₆=a₁₃+a₁₄=21+28=49；
a₁₇=a₁₄+a₁₅=28+37=65；
a₁₈=a₁₅+a₁₆=37+49=86；
故答案為：28，86．

點評：本題考查了數(shù)字規(guī)律型問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的找到字串規(guī)律．