Question

（2010?鹿城區(qū)）a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因數(shù)是

10

，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法可知：最大公因數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答：解：a=2×3×5，
b=2×5×7，
a和b公有的質(zhì)因數(shù)是：2和5，
a獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是3，
b獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是7，
所以a和b的最大公因數(shù)是：2×5=10；
a和b的最小公倍數(shù)是：2×5×3×7=210；
故答案為：10，210．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．