Question

如圖，已知C、D兩點(diǎn)在以AB為直徑的半圓周上且把半圓三等分，若已知AB長為10，試用π表示陰影部分面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：連接CD、OD、OC，則陰影部分的面積=S_△BDC+S_弓形CD，根據(jù)等底等高的兩三角形面積相等，然后把陰影部分的面積轉(zhuǎn)為求扇形的面積依扇形面積公式計(jì)算即可．

解答： 解：連接CD、OD、OC，
則陰影部分的面積=S_△BDC+S_弓形CD
因?yàn)镃、D把半圓弧AB三等份，
所以AB∥CD，
所以△ODC、△BCD等底等高，
所以陰影面積=S_△BDC+S_弓形CD=扇形OCD的面積=

60×π×(10÷2)2

360

=

25

6

π．
答：陰影部分面積是

25

6

π．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是分析陰影部分的面積是由哪幾部分是組成的，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算．