Question

17．用棱長1厘米的小正方體“一字排開”拼成長方體．請找出小方塊的個數(shù)和拼成的長方體表面積之間的關(guān)系，完成表

小方塊個數(shù)	1	2	3	…	n	503
表面積（cm2）	6	10	14	…	4n+2	2014

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的6個面都相等，正方體的表面積是6個面的總面積，拼成長方體的表面積=小正方體的個數(shù)×6-減少的面積進(jìn)行計算即可．

解答 解：1個小方塊：表面積=1×1×6=6（平方厘米）
2個小方塊拼：表面積=2×6-2×（2-1）×1=10（平方厘米）
3個小方塊拼：表面積=3×6-2×（3-1）×1=14（平方厘米）
…
n個小方塊拼：表面積=n×6-2×（n-1）×1=4n+2
設(shè)有x個小正方體拼成長方體，據(jù)題意得：
6x-2×（x-1）×1=2014
            6x-2x+2=2014
                 4x+2=2014
              4x+2-2=2014-2
                     4x=2012
                  4x÷4=2012÷4
                        x=503
答：503個棱長1厘米的小正方體“一字排開”拼成長方體表面積是2014平方厘米．
填表如下：

小方塊個數(shù)	1	2	3	…	n	503
表面積（cm2）	6	10	14	…	4n+2	2014

故答案為：4n+2；503．

點評 本題考查的是長方體表面積和正方體表面積計算公式的靈活運(yùn)用．