Question

有一類六位數(shù)，組成每個(gè)數(shù)的六個(gè)數(shù)碼互不相同，并且每個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)相鄰的數(shù)碼組成的兩位數(shù)都能被3整除．這類六位數(shù)共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：10個(gè)數(shù)字中，除以3余數(shù)是1的有1、4、7，余數(shù)是2的有2、5、8，沒有余數(shù)的有0、3、6、9.0、3、6、9不能出現(xiàn)（假設(shè)有出現(xiàn)，那么相鄰的也是0369中的一個(gè)，那么就要求6個(gè)都是，而6個(gè)數(shù)字不同，所以假設(shè)不成立）剩下6個(gè)數(shù)字分成2組：1、4、7和2、5、8這2組數(shù)字必須間隔著才能符合要求結(jié)論：（3×2×1）×（3×2×1）×2=72

解答： 解：根據(jù)題意和分析可得：
（3×2×1）×（3×2×1）×2=72．
故答案為：72．

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是掌握特殊數(shù)整除的特點(diǎn)．