Question

1

( )

+

1

( )

+

1

( )

=

1

2

1

( )

-

1

( )

=

1

12

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：（1）實(shí)際上是把一個(gè)較大的分?jǐn)?shù)單位拆成兩個(gè)較小分?jǐn)?shù)單位的和．因此，可把分母分解成兩個(gè)因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘這兩個(gè)因數(shù)的和，再把它拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個(gè)加數(shù)進(jìn)行約分，求得結(jié)果．
（2）把12分成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積，于是變?yōu)?span id="hsfswix" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

12

=

1

3×4

，因?yàn)榉肿訛?，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積的形式，就可把它拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式即可．

解答： 解：（1）

1

2

=

1

1×2

=

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

1×2×3

+

1×2

1×2×3

=

1

6

+

1

3

又

1

3

=

1

1×3

=

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

1×3×4

+

1×3

1×3×4

=

1

12

+

1

4

因此

1

6

+

1

12

+

1

4

=

1

2

．

（2）

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，即

1

3

-

1

4

=

1

12

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法”等知識(shí)后，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決有一定思維難度的數(shù)學(xué)問題的能力．