Question

100和75

36和18

20和24．

Answer 1

分析：（1）先把100和75進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
（2）因?yàn)?6÷18=2，即36和18成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）先把20和24進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答：解：（1）100=2×2×5×5，
75=3×5×5，
所以100和75的最大公因數(shù)是：5×5=25；
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5×5=300；

（2）因?yàn)?6÷18=2，即36和18成倍數(shù)關(guān)系，
這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是18，最小公倍數(shù)是36；

（3）20=2×2×5，
24=2×2×2×3，
所以20和24的最大公因數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×5=120．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．