Question

（2011?鐵山港區(qū)模擬）將18分解質(zhì)因數(shù)

18=2×3×3

，它與12的最大公約數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：（1）可利用短除法將18分解質(zhì)因數(shù)；
（2）先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法：這兩個數(shù)的全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘積或根據(jù)兩個數(shù)非0的自然數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的那個數(shù)即這兩個數(shù)是最大公約數(shù)；進行解答即可．

解答：解：（1）

所以18=2×3×3，

（2）因為：

所以12=2×2×3，
所以18和12的最大公約數(shù)是：2×3=6，
故答案為：18=2×3×3；6．

點評：此題考查合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法和求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的靈活應(yīng)用．