Question

一支牙膏出口處直徑為5mm，小明每次刷牙都擠出15mm長(zhǎng)的牙膏，這樣這只牙膏可用72次．該品牌牙膏在凈含量不變的情況下改換新包裝，將出口處直徑改為6mm，小明還按習(xí)慣每次擠出15mm長(zhǎng)的牙膏，換了新包裝后，這支牙膏能用多少次？

Answer 1

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，運(yùn)用圓柱的體積公式先求出原來小明每次刷牙所用牙膏的體積數(shù)，再用每次用的體積數(shù)乘次數(shù)72，可得這支牙膏的總體積；然后求出牙膏推出新包裝后小明每次刷牙所用牙膏的體積數(shù)，進(jìn)而用總體積數(shù)除以現(xiàn)在每次刷牙用的體積數(shù)，問題得解．

解答： 解：原來牙膏出口的半徑：5÷2=2.5（毫米）
牙膏的總體積：3.14×2.5²×15×72
=3.14×6750
=21195（立方毫米）
現(xiàn)在牙膏出口的半徑：6÷2=3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的體積：3.14×3²×15=423.9（立方毫米）
現(xiàn)在用的次數(shù)：21195÷423.9=50（次）
答：這樣這一支牙膏能用50次．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是理解牙膏的總體積數(shù)不變，運(yùn)用圓柱的體積公式：V=Sh解決問題．