Question

7．若（x+5）（x-7）=x²+mx+n，則m=-2，n=-35．

Answer 1

分析 先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法把等式的左邊計(jì)算出來可得：x²-2x-35，則可得：x²-2x-35=x²+mx+n，對(duì)比等式的左右兩邊可得m=-2，n=-35，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：等式左邊：
（x+5）（x-7）
=（x-7）x+5×（x-7）
=x²-7x+5x-35
=x²-2x-35
即x²-2x-35=x²+mx+n
只有當(dāng)m=-2，n=-35時(shí)，左右兩邊才能相等
因此，m=-2，n=-35．
故答案為：-2，-35．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)多項(xiàng)式乘法的計(jì)算方法求出左邊的多項(xiàng)式，再與右邊的多項(xiàng)式比較，即可求出m，n的值．