Question

12．先將一個正方體木料加工成一個最大的圓柱體，然后沿底面直徑豎切三刀，再從圓柱體木料的腰上橫切二刀（如圖所示），一共得到18個形狀相同的小木塊，已知這18個小木塊的表面積之和比原來圓柱體的表面積大329.04平方分米，那么這18塊小木塊的體積之和為169.56立方分米．

Answer 1

分析 由題意可知：表面積比原來增加了圓柱的4個底面和6個以底面直徑為邊長的正方形，設(shè)圓柱的底面半徑為R分米，則直徑和高都是2R分米，由此得出：4×3.14×R²+2R×2R×6=329.04，由此求出R，進而根據(jù)：圓柱的體積=底面積×高，由此解答即可．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為R分米，則直徑和高都是2R分米，則：
4×3.14×R²+2R×2R×6=329.04
12.56R²+24R²=329.04
36.56R²=329.04
        R²=9
所以 R=3
體積之和是：3.14×3²×（3×2）
=3.14×9×6
=169.56（立方分米 ）
答：18塊小木塊的體積之和為 169.56立方分米．
故答案為：169.56．

點評 此題考查了圓柱的體積計算公式的應用，明確這18個小木塊的表面積之和比原來圓柱體的表面積增加了圓柱的4個底面和6個以底面直徑為邊長的正方形的面積，是解答此題的關(guān)鍵．