Question

13．有一個角為45°的等腰三角形一定是直角三角形．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據等腰三角形的特征，兩個底角相等，假如45°的角是底角，再根據三角形的內角和是180°，求出頂角的度數(shù)，然后與直角進行比較即可；假如45°的角是頂角，求出底角，進而作出判斷．

解答 解：假如45°的角是底角，
180°-45°-45°=90°；
頂角是90°，那么這個三角形是直角三角形．
假如45°的角是頂角，
（180°-45°）÷2
=135°÷2
=67.5°
底角是67.5°，那么這個三角形是銳角三角形．
因此，有一個角是45°的等腰三角形不一定是直角三角形，故原題說法錯誤；
故答案為：×．

點評 此題解答關鍵是明確：45°的角是底角還是頂角，掌握三角形按照邊的長短和按照角的大小分類的標準．