Question

將自然數(shù)1～100排列如圖表：在這個(gè)圖里用長(zhǎng)方形框出的二行六個(gè)數(shù)（圖中長(zhǎng)方形框僅為示意），如果框起來(lái)的六個(gè)數(shù)的和為429，問(wèn)這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是幾？（用方程解）

Answer 1

解：最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，可得方程：
a+（a+1）+（a+2）+（a+7）+（a+8）+（a+9）=429，
6a+27=429，
6a=402，
a=67．
答：這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是67．
分析：從數(shù)列中可以看出，每行7個(gè)數(shù)，從左向右由此遞增，長(zhǎng)方形框起來(lái)的六個(gè)數(shù)，最小的數(shù)是上行最左邊的數(shù)，設(shè)它是a，則其他數(shù)是a+1，a+2，下行的數(shù)對(duì)應(yīng)+7，a+7，a+8，a+9；加起來(lái)和為429，列出等式，即可得解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，列出等式，計(jì)算求解是解決此題的關(guān)鍵．