【題目】A=2×3×n,B=3×5×n(n是非0自然數(shù)),如果A和B的最大公因數(shù)是21,則n是   ,A和B的最小公倍數(shù)是   

【答案】7,210

【解析】

試題分析:根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知;最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積,據(jù)此解答

解:A和B的最大公因數(shù)是21;

所以3×n=21,n=21÷3=7;

A和B的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210;

故答案為:7,210

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